Могу ли я получить новые права машиниста бульдозера без оригинала аттестата об образовании?

Да, сможете поменять права.

Здравствуйте! Согласно п. 38 Постановления правительства РФ от 12 июля 1999 года N 796

Об утверждении Правил допуска к управлению самоходными машинами и выдачи удостоверений тракториста-машиниста (тракториста)

Замена удостоверений тракториста-машиниста (тракториста) и других удостоверений на право управления самоходными машинами производится без сдачи экзаменов, за исключением случаев, указанных в пунктах 36 и 39 настоящих Правил.

В п. 36, 39 сказано:

Замена удостоверения тракториста-машиниста (тракториста) в связи с открытием другой категории или в связи с получением квалификации «тракторист-машинист» производится после сдачи экзаменов.

Удостоверения на право управления самоходными машинами, выданные гражданам Российской Федерации, иностранным гражданам и лицам без гражданства в других государствах (далее именуются-национальные удостоверения), заменяются на российские удостоверения тракториста-машиниста (тракториста) в порядке, предусмотренном пунктами 31, 32 и34 настоящих Правил, после сдачи теоретических экзаменов.

То есть, под исключения Вы не подходите и оснований для отказа в замене удостоверения на мой взгляд не имеется.

Согласно п. 37 Для замены удостоверений тракториста-машиниста (тракториста) и других удостоверений на право управления самоходными машинами в органы гостехнадзора представляются документы, указанные в пункте 15 настоящих Правил (за исключением документа об образовании и (или) квалификации, который представлялся при выдаче заменяемого удостоверения).

То есть, Вам необходимо предоставить для замены удостоверения следующие документы :

заявление;

паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;

медицинскую справку;

удостоверение тракториста-машиниста (тракториста) или удостоверение другого вида на право управления самоходными машинами, если оно ранее выдавалось