Вопрос - Можно ли получать поддержку от центра занятости в Белгороде, если я живу в Волоконовке?

На учет в центре занятости в Белгороде вы можете стать только в целях подыскания работы, не более.

Ни о какой помощи или пособии не может быть и речи.

Читаем:

Что касается права на получение пособия по безработице, то Законом Российской Федерации "О занятости населения в Российской Федерации" определено, что назначение и выплата этого пособия производится только гражданину, зарегистрированному в целях поиска подходящей работы и признанному безработным органами службы занятости по месту его жительства.

Введение требования учета (регистрации) безработных граждан по месту жительства не направлено на ущемление их права на защиту от безработицы. Напротив, оно обусловлено необходимостью создать наиболее благоприятные условия для поиска территориальными органами службы занятости подходящей гражданину работы в пределах именно той местности, где он проживает. Вместе с тем, учитывая, что реализация указанного права предполагает получение соответствующего материального пособия, законодатель вправе предусматривать в федеральном законе как порядок и условия приобретения статуса безработного, так и определенные организационно-учетные правила, с одной стороны, способствующие беспрепятственной реализации каждым права на защиту от безработицы, включая право на получение предусмотренного в этом случае пособия, а с другой стороны - исключающие возможность злоупотребления данным правом, в частности путем его реализации не только по месту жительства. При этом из статьи 37 (часть 3) Конституции Российской Федерации не вытекает возможность выбора гражданином по своему усмотрению любых способов и процедур реализации права на защиту от безработицы. Напротив, соответствующая конституционная норма предполагает право и обязанность государства установить на законодательном уровне механизм и условия реализации данного права.

Таким образом, само по себе введение регистрации гражданина в качестве безработного по месту жительства - как направленное на обеспечение организационных и иных условий социальной защиты безработных в различных формах, включая поиск подходящей работы, в том числе с учетом места жительства гражданина, а также имеющее целью предотвращение возможных злоупотреблений правом и, соответственно, защиту прав и законных интересов иных граждан от неправомерного расходования средств на выплату пособий по безработице за счет уплачиваемых ими налогов - не может рассматриваться как нарушающее конституционное право на защиту от безработицы и ограничивающее государственные гарантии занятости граждан, предоставляемые в рамках реализации конституционных прав, закрепленных в статье 37 (части 1 и 3) Конституции Российской Федерации, и в силу этого не согласующееся со статьями 17, 19 (части 1 и 2) и 27 Конституции Российской Федерации.

{Определение Конституционного Суда РФ от 06.02.2003 N 105-О "Об отказе в принятии к рассмотрению жалобы гражданина Аванова Александра Яковлевича на нарушение его конституционных прав положением пункта 2 статьи 3 Закона Российской Федерации "О занятости населения в Российской Федерации" {КонсультантПлюс}}