У сожителя оформлена временная регистрация, я могу выписать его до истечения срока временной регистрации или только по суду?

Снятие граждан с регистрационного учета происходит автоматически по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, по истечении сроков, указанных в их заявлениях о регистрации по месту пребывания.

В соответствии с п.30 Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 № 713 "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию" - при досрочном убытии гражданина из жилого помещения, не являющегося его местом жительства, этот гражданин либо лицо, предоставившее ему жилое помещение для временного проживания, обращается с заявлением в произвольной форме о снятии его с регистрационного учета по месту пребывания с указанием даты убытия (если такая дата известна) либо направляет заявление почтовым отправлением или через Единый портал в орган регистрационного учета, который производил регистрацию по месту пребывания этого гражданина.

Можете снять по своему заявлению. Но если гражданина вы вселили по договору найма, срок которого не закончился, он всеравно будет иметь право проживать в помещении, независимо от снятия его с учета.