Мы в браке не состояли, есть общая дочь с его фамилией и у нее он вписан в свидетельство.

Нет. Фамилия у ребенка будет ваша. Отчество можете указать какое пожелаете.

Иное - только через свидетельство об установлении отцовства и внесении в установленном порядке записи об отце в свидетельство о рождении.

Фамилия у ребенка будет ваша

Могу ли я при рождении ребёнка дать фамилию и отчество отца, но при этом не вписывать его в свидетельство о рождении

Федеральный закон "Об актах гражданского состояния" от 15.11.1997 N 143-ФЗ

Статья 17. Порядок внесения сведений о родителях в запись акта о рождении ребенка

3. В случае, если родители ребенка не состоят в браке между собой .. сведения об отце ребенка в данном случае вносятся:

на основании записи акта об установлении отцовства в случае, если отцовство устанавливается и регистрируется одновременно с государственной регистрацией рождения ребенка;

по заявлению матери ребенка в случае, если отцовство не установлено. Фамилия отца ребенка записывается по фамилии матери, имя и отчество отца ребенка - по ее указанию. Внесенные сведения не являются препятствием для решения вопроса об установлении отцовства. По желанию матери сведения об отце ребенка в запись акта о рождении ребенка могут не вноситься.

Статья 18. Запись фамилии, имени и отчества ребенка при государственной регистрации рождения

5. В случае, если мать не состоит в браке с отцом ребенка и отцовство в отношении ребенка не установлено, имя ребенка записывается по желанию матери, отчество - по имени лица, указанного в записи акта о рождении в качестве отца ребенка, фамилия ребенка - по фамилии матери.

В случае, если по желанию матери, не состоящей в браке с отцом ребенка, сведения об отце ребенка не вносятся в запись акта о рождении, отчество ребенка записывается по указанию матери.

дочь с его фамилией и у нее он вписан в свидетельство

Могу ли я при рождении ребёнка дать фамилию и отчество отца, но при этом не вписывать его в свидетельство о рождении