По завещанию собственниками становятся другой сын и ее брат, не являющиеся родственниками вдовцу.

В соответствии со статьей 20 ГК РФ, местом жительства ребенка до 14 лет считается место жительства его законных представителей (родителей или опекунов) или одного из них. Поэтому если ребенку нет 14 лет, то суд не разрешит оставить его прописанным одного без отца. Если больше, то могут.

Это вполне возможно.

Если завещатель жив и хочет оставить за ним право проживания в квартире, может написать завещательный отказ

Ст. 1137 ГК РФ

Предметом завещательного отказа может быть передача отказополучателю в собственность, во владение на ином вещном праве или в пользование вещи, входящей в состав наследства, передача отказополучателю входящего в состав наследства имущественного права, приобретение для отказополучателя и передача ему иного имущества, выполнение для него определенной работы или оказание ему определенной услуги либо осуществление в пользу отказополучателя периодических платежей и тому подобное.

В частности, на наследника, к которому переходит жилой дом, квартира или иное жилое помещение, завещатель может возложить обязанность предоставить другому лицу на период жизни этого лица или на иной срок право пользования этим помещением или его определенной частью.

При последующем переходе права собственности на имущество, входившее в состав наследства, к другому лицу право пользования этим имуществом, предоставленное по завещательному отказу, сохраняет силу.