Как записать детей на отца, если он находится на срочной службе?

Добрый день. Если не отпускают, то никак. Формально можно в судебном порядке, но он должен дать согласие на рассмотрение дела без своего участия

Если в свидетельстве о рождении ваших детей в графе «отец» стоит прочерк, то признать отцовство ваш муж может только при личном обращении в ЗАГС с заявлением. Если у детей есть биологический отец, он умер или лишен родительских прав - то ваш муж может усыновить ваших детей. Для этого нужно обращаться в суд.

В обоих случаях все делается исключительно при его личном участии.

Вера, записать можно в ЗАГСе, если он заверит свое согласие у нотариуса или у командира в/части

Вашему мужу необходимо связаться с командиром своей воинской части. Он должен объяснить ситуацию и попросить помочь с оформлением документов. Муж должен написать заявление об установлении отцовства. Поставить на этом заявлении свою подпись в присутствии командира (или начальника госпиталя, если он находится на лечении). Командир заверяет эту подпись своей печатью и подписью. Это заменяет нотариальное заверение. Дальше дело техники. Когда Вы получите вышеуказанные документы, обращаетесь в любое отделение ЗАГС и оформляете отцовство.

правовая база. СК РФ ст.ст. 48, 51, "Основы законодательства Российской Федерации о нотариате" (утв. ВС РФ 11.02.1993 N 4462-1), ст. 37,

Дистанционно подобный вопрос решить невозможно.

Никак нельзя сделать. Надо надеяться, что вернётся живым и здоровым. Тогда и зарегистрируете всё, как надо.