Мне нужно уволиться с работы без отработки, в связи с переездом в другой город на постоянное место жительства?

В соответствии со ст. 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. Это общее правило

В это статье также предусмотрено по соглашению между работником и работодателем расторгнуть трудовой договор до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Поэтому в Вашем случае, либо нужно договариваться с работодателем и прийти к соглашению о расторжении договора до истечения срока предупреждения об увольнении.

Либо составьте заявление со ссылкой на ч. 3 указанной стати, т.е. в связи с невозможностью продолжения работы, обосновав это переездом в другой город. В заявлении нужно написать "в связи с переездом в другой город" и указать желаемую дату. Лучше будет если у Вас на руках уже будут хотя бы билеты, копию которых вы приложите к заявлению. Хотя конечно работодатель может с этим и не согласиться.