Вопрос алиментов на ребенка, проживающего практически всё время с другой семьей

У моего мужа от первого брака есть ребенок, который практически проживает с нами (мать, уже имея другую семью, берет ребенка только на 2 дня раз в неделю, да и то не всегда). Ранее (до 7 лет) муж платил алименты матери, но после того как выяснилось что мать не платит за садик, в качестве алиментов мы стали вносить деньги за детский сад и одевать ребенка (но т.к. его доход невелик, то даже плата за садик превышала размеры алиментов). В этом году ребенок выпустился из садика и лето днем находиться у моих родителей, мать также продолжает брать ребенка на 2 дня раз в неделю. По этому поводу у меня вопрос: должны ли мы продолжать платить алименты матери ребенка, если он практически все время с нами? Если же нет, то каким образом мы можем аргументировать это матери ребенка официально во избежании судебных проблем. Если же муж все-таки должен продолжать платить алименты, то каким образом нам проконтролировать, что деньги действительно идут на содержание ребенка? Чтобы снова не оказаться в ситуации как с детским садом, когда нам пришлось гасить все долги по взносам. Заранее благодарна за ответ,