Можно ли работать водителем с казахскими правами после получения РВП в Калининграде?

РВП - разрешение на ВРЕМЕННОЕ пребывание.

Согласно п. 44 "Правил сдачи квалификационных экзаменов и выдачи водительских удостоверений" (Постановление Правительства РФ от 15.12.1999 N 1396)

В Российской Федерации лица, временно пребывающие на ее территории, имеют право управлять транспортными средствами при наличии международного или иностранного национального водительского удостоверения, соответствующего требованиям Конвенции о дорожном движении 1968 года, записи в котором произведены или продублированы буквами латинского алфавита.

Согласно п. 46 тех же правил, Лицам, временно пребывающим на территории Российской Федерации, замена их иностранных национальных водительских удостоверений на российские водительские удостоверения, а также выдача им российских водительских удостоверений взамен утраченных (похищенных) иностранных национальных водительских удостоверений не производится, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации.

Таким образом, пока вы находитесь в РФ на основании РВП - менять водительское нет необходимости.

После получения ВНЖ водительское удостоверение считается недействительным по истечении 60 дней с даты получения в органах внутренних дел Российской Федерации разрешения на постоянное проживание в Российской Федерации. Замена такого удостоверения осуществляется в порядке, предусмотренном пунктом 40 настоящих Правил.