Подскажите пожалуйста, могу ли я через половину срока подать аппиляцию по моему делу?

Уважаемый Дмитрий, всё по этому делу складывается не в Вашу пользу. Никаких апелляций подавать Вы не сможете. Единственное, что Вы вправе сделать, - это в течении 10 дней после получения постановления по делу об административном правонарушении обжаловать его в районный суд. Если решение будет оставлено без изменений и вступит в законную силу, то отбывать это наказание придётся полностью, поскольку административное законодательство не предусматривает возможности сокращения срока лишения специального права, назначенного судом.

А насчёт срока давности Вам надо внимательно посмотреть ч.5 приведённой мной ниже статьи КоАП РФ:

"Статья 4.5. Давность привлечения к административной ответственности

1. Постановление по делу об административном правонарушении не может быть вынесено по истечении двух месяцев со дня совершения административного правонарушения.

5. В случае удовлетворения ходатайства лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, о рассмотрении дела по месту жительства данного лица срок давности привлечения к административной ответственности ПРИОСТАНАВЛИВАЕТСЯ с момента удовлетворения данного ходатайства до момента поступления материалов дела судье, в орган, должностному лицу, уполномоченным рассматривать дело, по месту жительства лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении".

Как видите, в Вашем случае закон нарушен не был.

С уважением