Вопрос о возможности получения детских пособий после 15 лет

Не получится, т.к. прошло много времени. Например:

Федеральный закон от 19.05.1995 N 81-ФЗ в ст.17.2 устанавливает:

Пособие по беременности и родам, единовременное пособие женщинам, вставшим на учет в медицинских учреждениях в ранние сроки беременности, единовременное пособие при рождении ребенка, ежемесячное пособие по уходу за ребенком, а также единовременное пособие при передаче ребенка на воспитание в семью назначаются, если обращение за ними последовало не позднее шести месяцев соответственно со дня окончания отпуска по беременности и родам, со дня рождения ребенка, со дня достижения ребенком возраста полутора лет, со дня вступления в законную силу решения суда об усыновлении, или со дня вынесения органом опеки и попечительства решения об установлении опеки (попечительства), или со дня заключения договора о передаче ребенка на воспитание в приемную семью, а единовременное пособие беременной жене военнослужащего, проходящего военную службу по призыву, и ежемесячное пособие на ребенка военнослужащего, проходящего военную службу по призыву, - не позднее шести месяцев со дня окончания военнослужащим военной службы по призыву...

а в Постановлении Правительства РФ от 03.11.1994 N 1206 о ежемесячных компенсационных выплатах матерям (или другим родственникам, фактически осуществляющим уход за ребенком), состоящим в трудовых отношениях на условиях найма с организациями установлено:

"19. Назначенные ежемесячные компенсационные выплаты, не полученные своевременно, выплачиваются за прошлое время в размерах, предусмотренных законодательством Российской Федерации, на каждый соответствующий период, если обращение за их получением последовало в течение трех лет со дня предоставления отпуска по уходу за ребенком."

Выплата пособий имеет заявительный характер, т.е. после подачи Вами соответствующего заявления и пакета документов.Выплат Вам не будет за предыдущие 15 лет.

Пособие на детей малоимущим семьям, имеющим доход ниже установленного размера, выплачиваются за счет субъектов Федерации органами соцзащиты только со дня обращения

Ели ранее вы с заявлением не обращались,и оно вам не назначалось, Вам еще обратиться не позднодо 18 лет,, но выплаты за предыдущий период законом не предусмотрены.