Включится ли обучение до окончания Вуза в педстаж для льготной пенсии, если работала полгода в школе?

к сожалению вы не указали в какой должности вы работали в школе.

Статья 27. Сохранение права на досрочное назначение трудовой пенсии

1. Трудовая пенсия по старости назначается ранее достижения возраста, установленного статьей 7 настоящего Федерального закона, следующим лицам:

19) лицам, не менее 25 лет осуществлявшим педагогическую деятельность в учреждениях для детей, независимо от их возраста;

пунк 2. этой же статьи Списки соответствующих работ, производств, профессий, должностей, специальностей и учреждений (организаций), с учетом которых назначается трудовая пенсия по старости в соответствии с пунктом 1 настоящей статьи, правила исчисления периодов работы (деятельности) и назначения указанной пенсии при необходимости утверждаются Правительством Российской Федерации.

В случае изменения организационно-правовой формы и (или) наименования учреждений (организаций), предусмотренных подпунктами 19 - 21 пункта 1 настоящей статьи, при сохранении в них прежнего характера профессиональной деятельности тождественность профессиональной деятельности, выполняемой после изменения организационно-правовой формы и (или) наименования соответствующего учреждения (организации), профессиональной деятельности, выполнявшейся до такого изменения, устанавливается в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации.

Если вы были оформлены как педагог - то в стаж засчитывают.