Вскоре после этого со мной связался второй наследник и в ультимативной форме принуждает меня к продаже своей доли.

Нет не возможно. Второй наследник может распоряжаться только своей долей в праве собственности. А так как у Вас долевая собственность, то при продаже им доли в праве общей собственности постороннему лицу Вы имеете преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается. При этом продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу.

Уважаемый Дмитрий! Если предположить, что названная квартира однокомнатная, у Вас есть другое жильё, а для другого наследника эта квартира является его единственным местом жительства и его доля 2/3, то он может обратиться в суд с иском к Вам о прекращении права общей долевой собственности на указанную квартиру с выплатой Вам денежной компенсации по рыночной стоимости Вашей доли помимо Вашего желания(ч.4 и ч.5 ст.252 ГК РФ). Оценку произведёт лицензированный оценщик, а при несогласии с оценкой Вы вправе требовать, чтобы суд назначил экспертизу по оценке квартиры. А в остальном принудить к продаже нельзя, можно продавать свою долю с соблюдением права сособственника на преимущественную покупку(ст.250 ГК РФ). Если Вы жить в этой квартире не намерены, то всегда лучше договориться, это выгодно обоим.