Как влияет получение пособия по безработице на получение пенсии по потере кормильца?

Да, это так. Вот закон.

Статья 9. Условия назначения трудовой пенсии по случаю потери кормильца

[Закон "О трудовых пенсиях"][Глава II][Статья 9]

1. Право на трудовую пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, состоявшие на его иждивении (за исключением лиц, совершивших умышленное уголовно наказуемое деяние, повлекшее за собой смерть кормильца и установленное в судебном порядке). Одному из родителей, супругу или другим членам семьи, указанным в подпункте 2 пункта 2 настоящей статьи, указанная пенсия назначается независимо от того, состояли они или нет на иждивении умершего кормильца. Семья безвестно отсутствующего кормильца приравнивается к семье умершего кормильца, если безвестное отсутствие кормильца удостоверено в установленном порядке.

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, если направление на обучение произведено в соответствии с международными договорами Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;

2) один из родителей или супруг либо дедушка, бабушка умершего кормильца независимо от возраста и трудоспособности, а также брат, сестра либо ребенок умершего кормильца, достигшие возраста 18 лет, если они заняты уходом за детьми, братьями, сестрами или внуками умершего кормильца, не достигшими 14 лет и имеющими право на трудовую пенсию по случаю потери кормильца в соответствии с подпунктом 1 настоящего пункта, и не работают;

7. Трудовая пенсия по случаю потери кормильца-супруга сохраняется при вступлении в новый брак.

811. При полном отсутствии у умершего застрахованного лица страхового стажа, а также в случае совершения лицом умышленного уголовно наказуемого деяния, повлекшего за собой смерть кормильца и установленного в судебном порядке, устанавливается социальная пенсия по случаю потери кормильца в соответствии с Федеральным законом "О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации". При этом применяется пункт 12 настоящей статьи.

При устройстве на работу вы теряете право на пенсию

Согласно Федеральному закону от 20 ноября 1990 г.N 340-1

"О государственных пенсиях в Российской Федерации"

Ст. 50. Круг членов семьи, имеющих право на пенсию

Право на пенсию имеют нетрудоспособные члены семьи умершего, состоявшие на его иждивении (статья 53 Закона). Родителям и вдовам (вдовцам) граждан, погибших вследствие военной травмы, а также одному из родителей или супругу, другому члену семьи, указанному в пункте "в" настоящей статьи, пенсия назначается независимо от того, состояли ли они на иждивении умершего.

Нетрудоспособными членами семьи считаются:

в) один из родителей или супруг, либо дед, бабушка, брат или сестра, независимо от возраста и трудоспособности, если он (она) занят уходом за детьми, братьями, сестрами или внуками умершего кормильца, не достигшими 14 лет, и не работает;

Статья 71. Период, на который устанавливается пенсия

Пенсия устанавливается на весь период, в течение которого член семьи умершего считается нетрудоспособным (статья 50 Закона).

Если Вы выйдете на работу, пенсию Вы потеряете.