Как гражданскому мужу написать согласие на отцовство в условиях строгого режима, чтобы ребенок получил его фамилию?

Поскольку в данном случае мать у ребенка есть, установление происхождения ребенка может быть произведено во внесудебном порядке только путем подачи совместного заявления в орган ЗАГС.

Семейный кодекс РФ

Статья 48. Установление происхождения ребенка

...3. Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного "заявления" отцом и матерью ребенка; в случае смерти матери, признания ее недееспособной, невозможности установления места нахождения матери или в случае лишения ее родительских прав - по "заявлению" отца ребенка с согласия органа опеки и попечительства, при отсутствии такого согласия - по решению суда...

При этом Вы имеете право обратится в суд с исковым заявлением об установлении отцовства. В суд отец может представить свои письменные объяснения, в которых он признает иск и Ваш иск будет удовлетворен. В судебном заседании представитель мужа также может заявить о признании иска.

Статья 49. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 "статьи 48" настоящего Кодекса) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.