Можно выехать за границу если алименты.

если нет задолженности по алиментам, и ограничений в пересечении границы можно. Но вы еще не уточнили, выезжаете на временной период или на ПМЖ

Статья 181. Способы выполнения родителями обязанности содержать ребенка

1. Способы выполнения родителями обязанности содержать ребенка определяются по договоренности между ними.

2. По договоренности между родителями ребенка тот из них, кто проживает отдельно от ребенка, может принимать участие в его содержании в денежной и (или) натуральной форме.

3. По решению суда средства на содержание ребенка (алименты) присуждаются в доле от дохода его матери, отца и (или) в твердой денежной сумме.

4. В случае выезда одного из родителей за границу на постоянное проживание в государство, с которым Украина не имеет договора о предоставлении правовой помощи, алименты взимаются в порядке, установленном Кабинетом Министров Украины.

5. Если после выполнения алиментных обязательств согласно части четвертой этой статьи один из родителей не выехал на постоянное проживание в государство, с которым Украина не имеет договоров о правовой помощи, и остался или вернулся для постоянного проживания в Украину, порядок взыскания алиментов с учетом уплаченной суммы устанавливается законодательством.

6. Если после вступления решения суда в законную силу, согласно которому с одного из родителей взыскиваются алименты, он выезжает для постоянного проживания в государство, с которым Украина не имеет договора о правовой помощи, с него по решению суда до его выезда за пределы Украины могут быть взысканы алименты за весь период до достижения ребенком совершеннолетия.

7. Если после вступления в законную силу решения суда об уплате алиментов за весь период до достижения ребенком совершеннолетия лицо, с которого взыскиваются алименты, продолжает постоянно проживать в Украине или возвращается в Украину для постоянного проживания и изменяются обстоятельства, которые повлияли на определение размера алиментов, в судебном порядке может быть установлено периодическое взыскание алиментов с учетом уплаченной суммы.

8. Если место жительства или нахождение родителей неизвестно, или они уклоняются от уплаты алиментов, либо не имеют возможности содержать ребенка, ребенку назначается временная государственная помощь, которая не может быть меньше 30 процентов прожиточного минимума для ребенка соответствующего возраста. Выплата временной государственной помощи осуществляется за счет средств Государственного бюджета Украины.

9. Порядок назначения и выплаты временной государственной помощи определяется Кабинетом Министров Украины.

10. Суммы предоставленной ребенку временной государственной помощи подлежат взысканию с плательщика алиментов в Государственный бюджет Украины в судебном порядке.