Как обеспечить улучшение жилья для мамы, не потеряв свою квартиру в другом городе?

Да, если вы сниметесь с регистрации и выедете на другое постоянное место жительства, то естественно жилищные условия вашей мамы улучшатся. Ее могут снять с очереди, так как она более не будет считаться нуждающейся в улучшении жилищных условий.

Статья 56. Снятие граждан с учета в качестве нуждающихся в жилых помещениях

1. Граждане снимаются с учета в качестве нуждающихся в жилых помещениях в случае:

2) утраты ими оснований, дающих им право на получение жилого помещения по договору социального найма;

-------------------------

И если вдруг ваша очередь на получение жилья подойдет,то вас обяжут предоставить документы на все имеющееся жилье, так как вы обязаны будете подтвердить свою нуждаемость в улучшении жилищных условий. Обмануть государство у вас не получится.

К тому же при определении нуждаемости учитывается все имеющееся жилье:

Статья 51. Основания признания граждан нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма

2. При наличии у гражданина и (или) членов его семьи нескольких жилых помещений, занимаемых по договорам социального найма и (или) принадлежащих им на праве собственности, определение уровня обеспеченности общей площадью жилого помещения осуществляется исходя из суммарной общей площади всех указанных жилых помещений.