Как защитить свои права при потере товара транспортной компанией и к кому обращаться - поставщику или ТК?

Поскольку между Вашими организациями не заключен договор, Ваши отношения можно охарактеризовать как разовая сделка купли продажи. К таким сделкам применяются нормы ГК РФ по купле продажи и поставке товара.

В соответствии с ст.510 Гражданского Кодекса Российской Федерации доставка товаров осуществляется поставщиком путем отгрузки их транспортом, предусмотренным договором поставки, и на определенных в договоре условиях.

В случаях, когда в договоре не определено, каким видом транспорта или на каких условиях осуществляется доставка, право выбора вида транспорта или определения условий доставки товаров принадлежит поставщику, если иное не вытекает из закона, иных правовых актов, существа обязательства или обычаев делового оборота.

В этом случае поставщик вправе выбирать условия доставки и имеет право согласно абз. 2 п. 1 ст. 510 ГК РФ отнести эти расходы на счет покупателя.

В соответствии с п.3 ст. 513 ГК РФ в случае получения поставленных товаров от транспортной организации покупатель (получатель) обязан проверить соответствие товаров сведениям, указанным в транспортных и сопроводительных документах, а также принять эти товары от транспортной организации с соблюдением правил, предусмотренных законами и иными правовыми актами, регулирующими деятельность транспорта.

Если вы подписали накладную то согласились с условиями поставки. Если вы с транспортной компанией не заключали никаких договоров, то они не вправе говорить о том, что действуют условия договора оферты. На мой взгляд поставщик в данном случае более прав, если накладную вы подписали.

Таким образом в Вашем случае лучше писать две претензии и в последствии предъявлять иск к двум ответчикам и просить взыскать с них задолженность солидарно.