Может ли подсудимый подать жалобу в порядке статьи 125 УПК после получения информационного письма от прокуратуры

Можете.

Статья 125 УПК РФ Судебный порядок рассмотрения жалоб

1. Постановления дознавателя, следователя, руководителя следственного органа об отказе в возбуждении уголовного дела, о прекращении уголовного дела, а равно иные решения и действия (бездействие) дознавателя, следователя, руководителя следственного органа и прокурора, которые способны причинить ущерб конституционным правам и свободам участников уголовного судопроизводства либо затруднить доступ граждан к правосудию, могут быть обжалованы в районный суд по месту совершения деяния, содержащего признаки преступления. Если место производства предварительного расследования определено в соответствии с частями второй - шестой статьи 152 настоящего Кодекса, жалобы на решения и действия (бездействие) указанных лиц рассматриваются районным судом по месту нахождения органа, в производстве которого находится уголовное дело.

2. Жалоба может быть подана в суд заявителем, его защитником, законным представителем или представителем непосредственно либо через дознавателя, следователя, руководителя следственного органа или прокурора.

3. Судья проверяет законность и обоснованность действий (бездействия) и решений дознавателя, следователя, руководителя следственного органа, прокурора не позднее чем через 5 суток со дня поступления жалобы в судебном заседании с участием заявителя и его защитника, законного представителя или представителя, если они участвуют в уголовном деле, иных лиц, чьи интересы непосредственно затрагиваются обжалуемым действием (бездействием) или решением, а также с участием прокурора, следователя, руководителя следственного органа. Неявка лиц, своевременно извещенных о времени рассмотрения жалобы и не настаивающих на ее рассмотрении с их участием, не является препятствием для рассмотрения жалобы судом. Жалобы, подлежащие рассмотрению судом, рассматриваются в открытом судебном заседании, за исключением случаев, предусмотренных частью второй статьи 241 настоящего Кодекса.

4. В начале судебного заседания судья объявляет, какая жалоба подлежит рассмотрению, представляется явившимся в судебное заседание лицам, разъясняет их права и обязанности. Затем заявитель, если он участвует в судебном заседании, обосновывает жалобу, после чего заслушиваются другие явившиеся в судебное заседание лица. Заявителю предоставляется возможность выступить с репликой.

5. По результатам рассмотрения жалобы судья выносит одно из следующих постановлений:

1) о признании действия (бездействия) или решения соответствующего должностного лица незаконным или необоснованным и о его обязанности устранить допущенное нарушение;

2) об оставлении жалобы без удовлетворения.

6. Копии постановления судьи направляются заявителю, прокурору и руководителю следственного органа.

7. Принесение жалобы не приостанавливает производство обжалуемого действия и исполнение обжалуемого решения, если это не найдет нужным сделать орган дознания, дознаватель, следователь, руководитель следственного органа, прокурор или судья.