Преподавательу на дополнительном образовании требуют возмещения за учебники, которые не использовались на занятиях

Необходимо исходить из следующего: работник в целях осуществления своей деятельности по принятой специальности предложил обустроить рабочее место или закупить материал, предметы и т.п. необходимые для осуществления трудовой деятельности. Это обязанность работодателя - обеспечение орудиями труда и предметом труда, иначе это уже не работа по определённой специальности, а совместная, к примеру, предпринимательская деятельность.

Если работодатель считает, что своими действия работник причинил ему ущерб, то этот вопрос регулируется нормами гл.39 ТК РФ.

Работник обязан возместить работодателю причиненный ему прямой действительный ущерб. Неполученные доходы (упущенная выгода) взысканию с работника не подлежат.

Под прямым действительным ущербом понимается реальное уменьшение наличного имущества работодателя или ухудшение состояния указанного имущества (в том числе имущества третьих лиц, находящегося у работодателя, если работодатель несет ответственность за сохранность этого имущества), а также необходимость для работодателя произвести затраты либо излишние выплаты на приобретение, восстановление имущества либо на возмещение ущерба, причиненного работником третьим лицам.

Материальная ответственность работника исключается в случаях возникновения ущерба вследствие непреодолимой силы, нормального хозяйственного риска, крайней необходимости или необходимой обороны либо неисполнения работодателем обязанности по обеспечению надлежащих условий для хранения имущества, вверенного работнику.

За причиненный ущерб работник несет материальную ответственность в пределах своего среднего месячного заработка,

Есть случаи полной мат ответственности, но к Вашему случаю они не подходят.

Взыскание с виновного работника суммы причиненного ущерба, не превышающей среднего месячного заработка, производится по распоряжению работодателя. Распоряжение может быть сделано не позднее одного месяца со дня окончательного установления работодателем размера причиненного работником ущерба.

Если месячный срок истек или работник не согласен добровольно возместить причиненный работодателю ущерб, а сумма причиненного ущерба, подлежащая взысканию с работника, превышает его средний месячный заработок, то взыскание может осуществляться только судом.

В силу ч. 2 ст. 392 ТК РФ работодатель вправе предъявить к работнику иск о взыскании сумм, выплаченных в счет возмещения ущерба третьим лицам, в течение одного года с момента выплаты работодателем данных сумм