Вопросы изменения алиментов при оформлении нового брака и наличии дополнительного ребенка - требуется ли подача на алименты второй супругой и возможность составления соглашения без участия суда?

Я выплачиваю алименты по суду на первого ребенка в размере 1/4 от заработка, женился во второй раз и в этом браке имею еще одного несовершеннолетнего ребенка. Хочу подать в суд на уменьшение размера алиментов в связи с изменившимся семейным положением. Обязательно ли моей второй супруге подавать на выплату ей алиментов по суду на второго ребенка чтобы мне уменьшили размер алиментов из расчета 1/6 на каждого ребенка, или нам можно с ней составить соглашение об уплате алиментов в размере 1/6 соответствено нотариально удостоверив соглашение (минуя судебный порядок). Примет ли суд к рассмотрению мое заявление на уменьшение размера алиментов до 1/6 доли от заработка по первым алиментным обязательствам, если я приложу к нему данное соглашение.