Могу ли я в суде не упоминать брата, т.к. он отказывается от принятия наследства и не хочет собирать документы?

Уважаемый Валерий! Если Вы предъявите нотариусу справку о регистрации с места жительства из которой будет видно, что Вы проживали в одной квартире с наследодателем, то полагаю, что нотариус примет от Вас заявление и за пропуском установленного 6-ти месячного срока для принятия наследства, т.к Вы фактически приняли наследство(ст.1153 ГК РФ). Хорошо, если предъявите нотариусу квитанции об оплате всей квартиры за период после смерти наследодателя. Если всё-таки, вопреки сложившейся практике, нотариус откажет в выдаче св-ва о праве на наследство, то проще обратиться в суд по месту Вашего жительства с заявлением об установлении факта принятия наследства(ст.1153 ГК РФ, ст. ст.264-268 ГПК РФ), чем обжаловать отказ нотариуса(ст.ст.310-312ГПК РФ), хотя и такой путь возможен. Требовать признания права собственности на долю квартиры по наследству придётся только в том случае, если позиция Вашего брата изменится и в суде он заявит о наличии спора о праве, а так нет необходимости платить госпошлину от стоимости доли по данным БТИ. В заявлении об установлении факта принятия наследства брат должен быть указан как заинтересованное лицо. Он может прислать в суд заявление о том, что признаёт Ваши требования и согласен на рассмотрение дела в его отсутствии. Будем надеяться, что Ваш вопрос решиться без судебного разбирательства.