И как можно побыстрее получить аллименты, и вообще реально ли это в моем положении?

1) Матерью одиночкой Вы не являетесь, поскольку у ВАшего ребенка есть оба родителя (не имеет значения, рожден ребенок в браке, или нет - отцовство установлено в надлежащем порядке). Стать матерью-одиночкой Вы можете только если лишите отца родительских прав в судебном поряде, это не так уж просто, и не факт еще, что целесообразно. Вполне возможно, что у отца Вашего ребенка появятся доходы и он когда-нибудь будет вас содержать. Кроме того, Ваш ребенок является наследником первой очереди при смерти отца, или гибели от несчастного случая, при этом он имеет право на содержание в связи с потерей кормильца (если вдруг отец ребенка умрет).

2)Алименты взыскать Вы можете, подав заявление о выдаче приказа о взыскании алиментов мировому судье судебного участка по месту Вашего жительства. В заявлении о гражданстве отца не указывают. Местом жительства укажите адрес каких-нибудь родственников или знакомых отца - обязательно указывать какой-то адрес (лучше в России). Прописку в суде не спросят. Судебный приказ будет иметь силу на территории России.

3) Никто за Вас отца ребенка искать не станет, поэтому придется Вам спрашивать знакомых.

4) Я полагаю, что все это нужно сделать на перспективу. Рано или поздно Вы найдете отца и получите алименты.