Фирма обвиняет бывшего сотрудника в недостаче на 300 т.р. и увольняет его по собственному желанию задним числом - как защититься?

Ваши отношения с работодателем регулируются следующим:

Согласно ст.238 ТК РФ Материальная ответственность работника за ущерб, причиненный работодателю

Работник обязан возместить работодателю причиненный ему прямой действительный ущерб. Неполученные доходы (упущенная выгода) взысканию с работника не подлежат.

Под прямым действительным ущербом понимается реальное уменьшение наличного имущества работодателя или ухудшение состояния указанного имущества (в том числе имущества третьих лиц, находящегося у работодателя, если работодатель несет ответственность за сохранность этого имущества), а также необходимость для работодателя произвести затраты либо излишние выплаты на приобретение, восстановление имущества либо на возмещение ущерба, причиненного работником третьим лицам.

Согласно ст. 241 ТК РФ Пределы материальной ответственности работника

За причиненный ущерб работник несет материальную ответственность в пределах своего среднего месячного заработка, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом или иными федеральными законами.

Статья 242. Полная материальная ответственность работника

Полная материальная ответственность работника состоит в его обязанности возмещать причиненный работодателю прямой действительный ущерб в полном размере.

Материальная ответственность в полном размере причиненного ущерба может возлагаться на работника лишь в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом или иными федеральными законами.

Но в вашем случае, даже, если Вы не подписывали дог о полной мат ответственности действует ст.243 ТК РФ

Статья 243. Случаи полной материальной ответственности

Материальная ответственность в полном размере причиненного ущерба возлагается на работника в следующих случаях:

1) когда в соответствии с настоящим Кодексом или иными федеральными законами на работника возложена материальная ответственность в полном размере за ущерб, причиненный работодателю при исполнении работником трудовых обязанностей;

2) недостачи ценностей, вверенных ему на основании специального письменного договора или полученных им по разовому документу;

Работодатель Вам вверил получение денег от услуг, у них есть документальное подтверждение в виде Вашей карты и получения-снятия Вами денежных средств. У Вас доказательств того, что вы вернули деньги в кассу нет, так как Вы возвратили квитанции. Соответственно вполне реально, что работодатель взыщет с Вас эти деньги и могут возбудить уголовное дело (ст.160 УК хищение путем присвоения), это реально. При таких обстоятельствах рекомендую подписать соглашение с работодателем о сумме ущерба и сроках выплаты. Это самый лучший вариант. ТО, что при ревизии Вы не присутствовали, не будет иметь значение. Другое дело, что ВЫ работодателю должны прямо донести, что если он пойдет на все 300 тыс, Вы не согласны, и тогда Вы платить не будете, а будете рассказывать о черной кассе и других нарушениях.