Обязаны ли бухгалтеры проходить мед. осмотр при устройстве на работу и ежегодно?

Взаимосвязь с аттестацией рабочих мест и лично Вами никак не связана.

Например, в случае необходимости по решению органов местного самоуправления у отдельных работодателей могут вводиться дополнительные условия и показания к проведению обязательных медицинских осмотров.

Вы не в полном объеме приводите обстоятельства,но можете почитать

Приказ Минздравсоцразвития России от 12.04.2011 № 302н "Об утверждении перечней вредных и (или) опасных производственных факторов и работ, при выполнении которых проводятся обязательные предварительные и периодические медицинские осмотры (обследования), и Порядка проведения обязательных предварительных и периодических медицинских осмотров (обследований) работников, занятых на тяжелых работах и на работах с вредными и (или) опасными условиями труда".