Жители жалуются на ночное заведение - постоянные взрывы фейерверков и громкий шум мешают спокойному сну и угрожают здоровью детей

Ольга, по общему правилу запуск фейерверков в придомовой территории не запрещен.

само по себе место запуска фейерверков в описанной Вами ситуации является допустимым при соблюдении прочих условий действующего законодательства. Как указано в Инструкции по применению гражданами бытовых пиротехнических изделий, утвержденной МЧС РФ в 2011 г. (далее - Инструкция), в соответствии с п. 13 Постановления Правительства Российской Федерации от 22.12.2009 N 1052 "Об утверждении требований пожарной безопасности при распространении и использовании пиротехнических изделий" применение пиротехнических изделий ЗАПРЕЩАЕТСЯ:

а) в помещениях, зданиях и сооружениях любого функционального назначения;

б) на территориях взрывоопасных и пожароопасных объектов, в полосах отчуждения железных дорог, нефтепроводов, газопроводов и линий высоковольтной электропередачи;

в) на крышах, балконах, лоджиях и выступающих частях фасадов зданий (сооружений);

г) на сценических площадках, стадионах и иных спортивных сооружениях;

д) во время проведения митингов, демонстраций, шествий и пикетирования;

е) на территориях особо ценных объектов культурного наследия народов Российской Федерации, памятников истории и культуры, кладбищ и культовых сооружений, заповедников, заказников и национальных парков.

А по поводу шума из кафе Вы можете совместно с другими жителями обратиться в администрацию города и в роспотребнадзор для замера уровня шума и настаиваете на привлечении гостей кафе к административной ответственности за нарушение покоя и тишины в ночное время и требований пожарной безопасности.