Может мне лучше оформить документы как мать-одиночка?

Не обязательно. Обратите внимание на абзац третий п 1.

Приложение 1

к постановлению Правительства Москвы

от 6 апреля 2004 г. N 199-ПП

Порядок

назначения и выплаты дополнительного единовременного пособия в связи с рождением ребенка молодым семьям

" Порядок регулирует условия назначения и выплаты дополнительного единовременного пособия в связи с рождением ребенка за счет средств бюджета города Москвы, установленного пунктом 4 статьи 14 Закона города Москвы от 28.01.2004 N 4 "О молодежи" (далее - дополнительное единовременное пособие).

Круг лиц, имеющих право на дополнительное единовременное пособие

1. Право на получение дополнительного единовременного пособия имеют жители города Москвы (молодые семьи, молодые граждане) - граждане Российской Федерации, если оба родителя не достигли возраста 30 лет. К ним относятся:

- родители (усыновители), оба имеющие место жительства в городе Москве;

- родители (усыновители), если один из них имеет место жительства в городе Москве совместно с ребенком, на которого назначается дополнительное единовременное пособие, а другой - за пределами города Москвы (независимо от его гражданства);

- одинокая мать (женщина, не состоящая в браке, в свидетельстве о рождении ребенка которой отсутствует запись об отце или такая запись произведена по ее указанию - при наличии соответствующей справки органа ЗАГС), имеющая место жительства в городе Москве".