Как правильно оформить реестр оригиналов документов, переданных в суд? И нужно ли его оформлять?

Реестр оформляйте в свободной форме, ну и так для наглядности в отношении письменных доказательств.

ст. 75 АПК РФ

8. Письменные доказательства представляются в арбитражный суд в подлиннике или в форме надлежащим образом заверенной копии. Если к рассматриваемому делу имеет отношение только часть документа, представляется заверенная выписка из него.

9. Подлинные документы представляются в арбитражный суд в случае, если обстоятельства дела согласно федеральному закону или иному нормативному правовому акту подлежат подтверждению только такими документами, а также по требованию арбитражного суда.

10. Подлинные документы, имеющиеся в деле, по заявлениям представивших их лиц могут быть возвращены им после вступления в законную силу судебного акта, которым заканчивается рассмотрение дела, если эти документы не подлежат передаче другому лицу. Одновременно с заявлениями указанные лица представляют надлежащим образом заверенные копии документов или ходатайствуют о засвидетельствовании судом верности копий, остающихся в деле.

11. Если арбитражный суд придет к выводу, что возвращение подлинных документов не нанесет ущерб правильному рассмотрению дела, эти документы могут быть возвращены в процессе производства по делу до вступления судебного акта, которым заканчивается рассмотрение дела, в законную силу.