И какие действия я должна предпринять по смене фамилии.

Уважаемая Диана! В соответствии с п. 3. ст.51 СК РФ «В случае рождения ребенка у матери, не состоящей в браке, при отсутствии совместного заявления родителей или при отсутствии решения суда об установлении отцовства фамилия отца ребенка в книге записей рождений записывается по фамилии матери, имя и отчество отца ребенка - по ее указанию».

Из смысла ст. 50 Семейного кодекса РФ следует, что «В случае смерти лица, которое признавало себя отцом ребенка, но не состояло в браке с матерью ребенка, факт признания им отцовства может быть установлен в судебном порядке по правилам, установленным гражданским процессуальным законодательством». Вам необходимо обратиться в суд по месту Вашего жительства с исковым заявлением об установлении факта отцовства. Имейте в виду, что факт признания отцовства может быть установлен судом только при условии, что не возникает спор о праве (напр., по поводу наследственного имущества). Установить факт отцовства необходимо для того, чтобы изменить фамилию ребенка, а также решить многие вопросы, которые возникнут у Вас в дальнейшем (получение пособия по случаю потери кормильца, Ваш ребенок будет приравниваться к детям, рожденным в барке и т.д.). Лучше всего обратиться за помощью к адвокату, для того, он правильно составит заявление и проконсультирует Вас по этому вопросу.