Как проверить наличие кадастрового номера у СНТ и другую информацию, используя только название и фио председателя?

Обратитесь в администрацию МО, скорее всего земля не передана товариществу, является муниципальной землей. Придется приобретать общим порядком

Земельный кодекс РФ

Статья 36. Приобретение прав на земельные участки, которые находятся в государственной или муниципальной собственности и на которых расположены здания, строения, сооружения

1. Граждане и юридические лица, имеющие в собственности, безвозмездном пользовании, хозяйственном ведении или оперативном управлении здания, строения, сооружения, расположенные на земельных участках, находящихся в государственной или муниципальной собственности, приобретают права на эти земельные участки в соответствии с настоящим Кодексом.

(в ред. Федерального закона от 03.10.2004 N 123-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Если иное не установлено федеральными законами, исключительное право на приватизацию земельных участков или приобретение права аренды земельных участков имеют граждане и юридические лица - собственники зданий, строений, сооружений. Указанное право осуществляется гражданами и юридическими лицами в порядке и на условиях, которые установлены настоящим Кодексом, федеральными законами.

(в ред. Федерального закона от 24.07.2007 N 212-ФЗ)