У меня вопрос, моя мама умерла, нужно ли ее вписывать в антраг (трудовая книжка, диплом), или только сви-во о смерти

Вписывать не нужно. Поздними переселенцами" в рамках немецкого закона по делам перемещённых и беженцев называются немцы, которые прибыли в Германию из стран бывшего СССР (кроме Прибалтики) после 31-ого декабря 1992-ого года. То есть, фактически, этот статус переселенец получает по прибытию в Германию. При этом они должны были проживать в СССР либо с 8-ого мая 1945-ого года, либо, в случае насильственного переселения, с 31-ого марта 1952-ого года. Также статус "позднего переселенца" могут получить потомки по прямой линии от немцев, которые попадают под два первых условия. Кроме того, статус "позднего переселенца" могут получить немцы, которые уже не проживают на территории бывшего СССР, но проживали там раньше вследствие насильственного переселения, и теперь могут предъявить доказательства их притеснения по месту проживания. Супруги и дети "поздних переселенцев", которые сами не попадают под действие этого закона, тоже могут получить ПМЖ в Германии

Принадлежность к немецкой нации определена всё тем же законом по делам перемещённых. Должны быть выполнены 3 условия:

Хотя бы один из родителей является немцем.

Принадлежность к немецкому народу декларировалась в документах либо каким-то иным образом.

На момент собеседования возможен простой разговор на немецком языке.

Первое условие ясно и комментариев не требует.

Второй пункт фактически означает, что человек в совершеннолетнем возрасте на вопрос о национальности, особенно, если вопрос задавался представителями государства, ответил "немец". Обычно, это проверяется соответствующей графой в паспорте старого советского образца. Если паспорт есть только новый, а старый не сохранился, то могут принять военный билет или свидетельства рождения детей подающего заявления. Если когда-либо в любом документе в графу "национальность" было вписано не "немец", а что-то другое, то тогда, согласно новому закону о поздних переселенцах, ему можно предъявить сертификат института Гёте на знание немецкого языка уровня В1. Это тоже будет считаться доказательством его принадлежности к немецкому народу.

Третий пункт проверяется "шпрахтестом". Он проводится в форме собеседования на какие-нибудь бытовые темы. Например, заявителя просят рассказать о своей семье, о своём прошлом и настоящем и тому подобное. Целью теста является выявление уровня знаний немецкого языка. Согласно новому закону, представитель немецкого народа больше не должен получать знания немецкого только в кругу своей семьи, а может также приобрести их на курсах. Теперь простого знания языка на уровне В1 будет достаточно. Положительно будет воспринято наличие какого-либо немецкого диалекта, знание немецких поговорок или народных сказок.