Ведь прописывала я его, когда он родился, а не наоборот, почему же доли не я назначаю?

Добрый день, Татьяна !

До проведения процедуры приватизации Вашей однокомнатной квартиры Вы проживали в ней с сыном по договору найма и , скорей всего, являлись ответственным квартиросъемщиком. В соответствии со ст. 53 Жилищного кодекса РФ члены семьи нанимателя, проживающие совместно с ним ( т.е. Ваш сын), пользуются наравне с нанимателем всеми правами и несут все обязанности, вытекающие из договора найма жилого помещения. Совершеннолетние члены семьи несут солидарную с нанимателем имущественную ответственность по обязательствам, вытекающим из указанного договора. В соответствии с ч. 2 ст. 7 ФЗ «О приватизации жилищного фонда в РФ» , в договор передачи жилого помещения в собственность включаются несовершеннолетние, имеющие право пользования данным жилым помещением и проживающие совместно с лицами, которым это жилое помещение передается в общую с несовершеннолетними собственность. Общая собственность на имущество является долевой, если законом не установлено возможности образования совместной собственности на это имущество.

В соответствии с п. 1 ст. 245 Гражданского кодекса РФ если доли участников долевой собственности не могут быть определены на основании закона и не установлены соглашением всех ее участников, доли считаются равными.

Таким образом , совершенно обоснованно была определена доля в размере 1\2 , принадлежащая Вашему сыну. Как участник долевой собственности, Ваш сын, действительно, имеет права требовать выдела своей доли по достижении совершеннолетия.