Как действовать, если дерево соседа мешает?

Да, можете, с иском об устранении препятствий в пользовании своим участком (ст. 304 ГК РФ)

Можете, если оно нарушает Ваши охраняемые законом права, создает препятствия в пользовании своего участка.

Из вопроса не ясно чем это дерево помешало именно Вам. При этом в суд Вы имеете право обратиться в любом случае, когда нарушены Ваши права (ст.3 ГПК РФ)

ГПК РФ

Статья 3. Право на обращение в суд

1. Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов, в том числе с требованием о присуждении ему компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного постановления в разумный срок.

Пишите в орган местного самоуправления жалобу на нарушение Ваших прав соседом - на административной комиссии рассмотрят Ваше обращение и предъявят соседу предписание с срубе дерева на его участке.

Согласно правилам «Планировки и застройки территорий малоэтажного жилищного строительства» до границы соседнего участка расстояния по санитарно-бытовым условиям должны быть не менее:

• От стволов высокорослых деревьев - 4 м;

• От стволов среднерослых деревьев - 2 м;

• От кустарников - 1 м.

Если нормы превышены, а соседи наотрез отказываются избавляться от мешающих деревьев, крайней мерой остается суд - закон будет на вашей стороне, но даже этого основания в суде недостаточно: Вам необходимо будет доказать, что Ваши права ущемлены(нарушены): дерево существенно затеняет Ваш участок, разрушает грунт, мешает строительству и т.п. . Иначе в иске будет отказано.