Может ли заказчик на основании 44-ФЗ требовать пересмотр договора, заключенного по 94-ФЗ?

Здравствуйте, Татьяна!

Какими пунктами они руководствуются?

Это неправомерно: Действуют условия договора по ФЗ № 94.

Статья 112 ФЗ-44 . Заключительные положения

1. Настоящий Федеральный закон применяется к отношениям, связанным с осуществлением закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных или муниципальных нужд, извещения об осуществлении которых размещены в единой информационной системе или на официальном сайте Российской Федерации в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" для размещения информации о размещении заказов на поставки товаров, выполнение работ, оказание услуг либо приглашения принять участие в которых направлены после дня вступления в силу настоящего Федерального закона. К отношениям, возникшим до дня вступления в силу настоящего Федерального закона, он применяется в части прав и обязанностей, которые возникнут после дня его вступления в силу, если иное не предусмотрено настоящей статьей. Государственные и муниципальные контракты, гражданско-правовые договоры бюджетных учреждений на поставки товаров, выполнение работ, оказание услуг для нужд заказчиков, заключенные до дня вступления в силу настоящего Федерального закона, сохраняют свою силу.