Но мне все таки не ясно, фирма должна платить алименты по исполнительному листку или нет?

Алименты платит не фирма - алименты платит работник фирмы. Фирма только производит удержание и перечисление суммы алиментов. Кроме того, фирма производит удержание и перечисление суммы алиментов в том случае, когда работник (плательщик алиментов) состоит с фирмой в трудовых отношениях. С момента прекращения трудовых отношений работника (плательщика алиментов) с фирмой, последняя прекращает удерживать и тем более перечислять алименты.

Поскольку порядок взыскания алиментов и задолженности по алиментным обязательствам определяется Семейным кодексом РФ, то Вам нужно просто ознакомиться со ст. ст. 106-120 Семейного кодекса РФ. И надо помнить, что должностные лица государственных органов (в Вашем случае судебный пристав-исполнитель) любые свои распорядительные действия оформляют соответствующим распорядительным документом.

Кроме того, если судебный пристав-исполнитель считает, что Ваша фирма нарушила ФЗ "Об исполнительном производстве", то ему надо применять к Вашей фирме (вернее к руководителю фирмы) меры ответственности, предусмотренные ст. 87 ФЗ "Об исполнительном производств", а не угрожать передачей материалов в прокуратуру. Привлечь руководителя Вашей фирмы к ответственности по ст. 315 УК РФ судебный пристав-исполнитель не сможет - нет состава преступления.