На что я могу расчитывать, если действительно дело дойдет до суда?

В соответствии со ст. 67 Жилищного кодекса РФ наниматель жилого помещения имеет следующие права:

1) вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц;

2) сдавать жилое помещение в поднаем;

3) разрешать проживание в жилом помещении временных жильцов;

4) осуществлять обмен или замену занимаемого жилого помещения;

5) требовать от наймодателя своевременного проведения капитального ремонта жилого помещения, надлежащего участия в содержании общего имущества в многоквартирном доме, а также предоставления коммунальных услуг.

Согласно ст. 69 ЖК РФ, устанавливающей права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, к членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности.

Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма.

Таким образом, если Вы проживаете в указанном жилом помещении, бабушка выписать Вас и вашего ребенка не сможет.