Можно ли парковать автомобиль на тупиковой дороге к автостоянке и что делать, если грозит эвакуация?

Да, вы имеете право на парковку авто в данном месте согласно ПДД.

"Парковка (парковочное место)" - специально обозначенное и при необходимости обустроенное и оборудованное место, являющееся в том числе частью автомобильной дороги и (или) примыкающее к проезжей части и (или) тротуару, обочине, эстакаде или мосту либо являющееся частью подэстакадных или подмостовых пространств, площадей и иных объектов улично-дорожной сети, зданий, строений или сооружений и предназначенное для организованной стоянки транспортных средств на платной основе или без взимания платы по решению собственника или иного владельца автомобильной дороги, собственника земельного участка либо собственника соответствующей части здания, строения или сооружения.

Однако каких-либо специальных правил (предписаний) по отношению к парковке (парковочному месту) в ПДД не установлено.

В связи с этим под нарушением правил парковки для определения ответственности следует понимать нарушение установленных ПДД правил остановки или стоянки автомобилей (п. п. 12.4, 12.5 ПДД).

Нарушение правил остановки или стоянки автомобилей - это административное правонарушение, за которое законодательством РФ предусмотрена административная ответственность.

В зависимости от вида нарушения правил остановки или стоянки применяются различные меры административной ответственности. Необходимо учитывать, что во многих случаях одновременно со штрафными санкциями могут быть применены задержание автомобиля и эвакуация его на штрафстоянку (п. 1 ст. 27.13 КоАП РФ). Мера ответственности зависит от места совершения правонарушения - для г. г. Москвы и Санкт-Петербурга штрафы значительно выше.

12.2. Ставить транспортное средство разрешается в один ряд параллельно краю проезжей части, за исключением тех мест, конфигурация (местное уширение проезжей части) которых допускает иное расположение транспортных средств. Двухколесные транспортные средства без бокового прицепа допускается ставить в два ряда.

Стоянка на краю тротуара, граничащего с проезжей частью, разрешается только легковым автомобилям, мотоциклам, мопедам и велосипедам в местах, обозначенных знаком 6.4 с одной из табличек 8.6.2, 8.6.3, 8.6.6—8.6.9.

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 24.01.2001 N 67, от 25.09.2003 N 595, от 14.12.2005 N 767)

вы имете право ставить авто в данном месте

Если не нарушаете ПДД и не на территории собственника, то никаких препятствий не имеется.

Вы вправе оставлять автомобиль на дороге общего пользования, если там нет знаков запрета стоянки, никто Ваш автомобиль не вправе эвакуировать!

Ставить транспортное средство разрешается в один ряд параллельно краю проезжей части, за исключением тех мест, конфигурация (местное уширение проезжей части) которых допускает иное расположение транспортных средств. Если он чызовет эвакуатор предупредите, что должен будет в моследствии возместить убытки ст 15 ГК. И напомните ему правила ПДД, п. 12.