Возможность заключения договора с работодателем при получении пенсии по потере кормильца

Скажите пожалуйста, я учусь в институте очно и получаю пенсию по потери кормильца, из-за этого официально работать не могу. Можно ли на работе оформить какой-либо договор между мной и работодателем, обязывающий мне выполнять работу, ему-выплачивать зарплату, чтобы если что-то произошло, я с помощью этого договора смогла доказать, что я работала в организации? Заранее спасибо.