Директор в качестве председателя комиссии по распределению фот - законно ли и возможно ли?

Судя по всему правомочна. Самое главное чтобы она соответствовала положению и приказу, а исходя из Вашего описания все соответствует.

Статья 8. Локальные нормативные акты, содержащие нормы трудового права

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 1] [Статья 8]

Работодатели, за исключением работодателей - физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями, принимают локальные нормативные акты, содержащие нормы трудового права (далее - локальные нормативные акты), в пределах своей компетенции в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективными договорами, соглашениями.

В случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, коллективным договором, соглашениями, работодатель при принятии локальных нормативных актов учитывает мнение представительного органа работников (при наличии такого представительного органа).

В данном случае необходимо руководствоваться Уставом УО и анутренними Положениями о создании и работе данной комиссии.

Если в положении не указан запрет директору организации возглавлять комиссию, то всё правомерно.

Разрешено всё, что не запрещено.

Потому и существуют юрисконсульты, чтобы готовить грамотные документы, отвечающим чаяниям тех лиц, кто им платит заработную плату.