И которую можно подписывать сегодня, если я хочу приватизировать квартиру?

Статья 60 ЖК РФ. Договор социального найма жилого помещения

1. По договору социального найма жилого помещения одна сторона - собственник жилого помещения государственного жилищного фонда или муниципального жилищного фонда (действующие от его имени уполномоченный государственный орган или уполномоченный орган местного самоуправления) либо управомоченное им лицо (наймодатель) обязуется передать другой стороне - гражданину (нанимателю) жилое помещение во владение и в пользование для проживания в нем на условиях, установленных настоящим Кодексом.

2. Договор социального найма жилого помещения заключается без установления срока его действия.

3. Изменение оснований и условий, дающих право на получение жилого помещения по договору социального найма, не является основанием расторжения договора социального найма жилого помещения.

Не совсем понятно, что вы имели в виду по поводу типового договора?

Статья 7Закона о приватизации жилищного фонда. Передача жилых помещений в собственность граждан оформляется договором передачи, заключаемым органами государственной власти или органами местного самоуправления поселений, предприятием, учреждением с гражданином, получающим жилое помещение в собственность в порядке, установленном законодательством. При этом нотариального удостоверения договора передачи не требуется и государственная пошлина не взимается.

(в ред. Закона РФ от 23.12.1992 N 4199-1; Федеральных законов от 20.05.2002 N 55-ФЗ, от 22.08.2004 N 122-ФЗ)

В договор передачи жилого помещения в собственность включаются несовершеннолетние, имеющие право пользования данным жилым помещением и проживающие совместно с лицами, которым это жилое помещение передается в общую с несовершеннолетними собственность, или несовершеннолетние, проживающие отдельно от указанных лиц, но не утратившие право пользования данным жилым помещением.

(часть вторая введена Федеральным законом от 11.08.1994 N 26-ФЗ)

Право собственности на приобретенное жилое помещение возникает с момента государственной регистрации права в Едином государственном реестре прав на недвижимое имущество и сделок с ним.

(в ред. Федеральных законов от 15.05.2001 N 54-ФЗ, от 20.05.2002 N 55-ФЗ, от 29.06.2004 N 58-ФЗ)

С Уважением,