Можно сделать регистрацию на год без разрешения на работу без патента.

да, можно Законом не запрещено

Иностранные граждане при нахождении в месте пребывания, не являющемся их местом жительства, обязаны встать на учет по месту пребывания.

Иностранные граждане, временно пребывающие в Российской Федерации, по истечении 7 рабочих дней со дня прибытия в место пребывания подлежат учету по месту пребывания.

Основанием для постановки на учет по месту пребывания иностранного гражданина является получение территориальным органом Федеральной миграционной службы уведомления установленной формы о прибытии иностранного гражданина или лица без гражданства в место пребывания, представленного принимающей стороной.

Принимающая сторона к уведомлению о прибытии, представляемому в территориальный орган Федеральной миграционной службы непосредственно или посредством почтового отправления, прилагает копию документа, удостоверяющего личность иностранного гражданина, копию миграционной карты (для временно пребывающего иностранного гражданина).

По прибытии иностранного гражданина в гостиницу или в иную организацию, оказывающую гостиничные услуги, в санаторий, дом отдыха, пансионат, кемпинг, на туристскую базу, в детский оздоровительный лагерь, больницу либо в иное учреждение здравоохранения или социального обслуживания, а также в специальное учреждение для социальной реабилитации лиц без определенного места жительства администрация соответствующей организации или учреждения обязана в течение одних суток уведомить УФМС России по г.Москве о прибытии иностранного гражданина путем передачи уведомления.