Могут ли в МУП КХ работать близкие родственники: например заведующая складом и мастер, главных бухгалтер и инженер по ТБ.

да, а почему нет, только если локальными актами это не запрещено и не нарушает этику МУП

Могут,таких ограничений ТК РФ не содержит.

Это ограничением не является

ст 13 Федерального закона «О муниципальной службе в Российской Федерации»

 1. Гражданин не может быть принят на муниципальную службу, а муниципальный служащий не может находиться на муниципальной службе в случае:

5) близкого родства или свойства (родители, супруги, дети, братья, сестры, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей) с главой муниципального образования, который возглавляет местную администрацию, если замещение должности муниципальной службы связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью этому должностному лицу, или с муниципальным служащим, если замещение должности муниципальной службы связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому;

Работники МУПов не являются муниципальными служащими. Указанные взаимосвязи работников нарушением не являются. Но для проверки законности и обоснованности действия МУПа Вы можете подать жалобу в прокуратуру.

Не связаны указанные ваши должности прямой подчиненностью.Проще говоря, у каждого свой непосредственный начальник. И нет госслужащих в МУП.Значит могут.