Уволенный из МВД по состоянию здоровья с третьей группой инвалидности - возможен ли получение страховки от МВД?

Нет, не сможете, оно должно быть связано с прохождением. Обратитесь в суд, оспорьте результат комиссии. Просите назначить экспертизу согласно ст. 79 ГПК РФ.

Обязательное государственное страхование жизни и здоровья сотрудника полиции осуществляется на условиях и в порядке, установленных Федеральным законом от 28 марта 1998 года N 52-ФЗ "Об обязательном государственном страховании жизни и здоровья военнослужащих, граждан, призванных на военные сборы, лиц рядового и начальствующего состава органов внутренних дел Российской Федерации, Государственной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы".

и получении сотрудником полиции в связи с выполнением служебных обязанностей увечья или иного повреждения здоровья, исключающих возможность дальнейшего прохождения службы в полиции, ему выплачивается единовременное пособие

Нет в вашем случае вы не можете. За исключением случаев если экспертиза установит что инвалидность наступила в результате прохождения военной службы.

Страховыми случаями при осуществлении обязательного государственного страхования являются:

гибель (смерть) застрахованного лица в период прохождения военной службы, службы, военных сборов либо до истечения одного года после увольнения с военной службы, со службы, после окончания военных сборов вследствие увечья (ранения, травмы, контузии) или заболевания, полученных в период прохождения военной службы, службы, военных сборов;

установление застрахованному лицу инвалидности в период прохождения военной службы, службы, военных сборов либо до истечения одного года после увольнения с военной службы, со службы, после окончания военных сборов вследствие увечья (ранения, травмы, контузии) или заболевания, полученных в период прохождения военной службы, службы, военных сборов;

получение застрахованным лицом в период прохождения военной службы, службы, военных сборов тяжелого или легкого увечья (ранения, травмы, контузии);

досрочное увольнение военнослужащего, проходящего военную службу по призыву, гражданина, призванного на военные сборы на воинскую должность, для которой штатом воинской части предусмотрено воинское звание до старшины (главного корабельного старшины) включительно, с военной службы, признанных военно-врачебной комиссией ограниченно годными к военной службе или не годными к военной службе вследствие увечья (ранения, травмы, контузии) или заболевания, полученных в период прохождения военной службы.

При наступлении страховых случаев сотрудникам органов внутренних дел, военнослужащим внутренних войск и в установленных случаях членам их семей выплачиваются страховые суммы, которые с 1 января 2012 года Федеральным законом «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации и признании утратившими силу отдельных положений законодательных актов Российской Федерации в связи с принятием Федерального закона «О денежном довольствии военнослужащих и предоставлении им отдельных выплат» и Федерального закона «О социальных гарантиях сотрудникам органов внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» установлены в твердых размерах: