Вопрос о выборе управляющей компании для дома с преимущественно муниципальными квартирами

Нет, она - не может.

"Статья 163. Управление многоквартирным домом, находящимся в государственной или муниципальной собственности

2. Управление многоквартирным домом, в котором доля Российской Федерации, субъекта Российской Федерации или муниципального образования в праве общей собственности на общее имущество в многоквартирном доме составляет более чем пятьдесят процентов, осуществляется на основании договора управления данным домом, заключенного с управляющей организацией, выбранной по результатам открытого конкурса, который проводится в порядке, установленном Правительством Российской Федерации в соответствии с частью 4 статьи 161 настоящего Кодекса.

Статья 161. Выбор способа управления многоквартирным домом. Общие требования к деятельности по управлению многоквартирным домом

4. Орган местного самоуправления в порядке, установленном Правительством Российской Федерации, проводит открытый конкурс по отбору управляющей организации, если в течение года до дня проведения указанного конкурса собственниками помещений в многоквартирном доме не выбран способ управления этим домом или если принятое решение о выборе способа управления этим домом не было реализовано. Открытый конкурс проводится также в случае, если до окончания срока действия договора управления многоквартирным домом, заключенного по результатам открытого конкурса, не выбран способ управления этим домом или если принятое решение о выборе способа управления этим домом не было реализовано".