Можно ли передоверить право на заключение трудовых договоров, данное через доверенность от генерального директора компании?

Могут, согласно ст. 187 ГК РФ.

Статья 187. Передоверие

1. Лицо, которому выдана доверенность, должно лично совершать те действия, на которые оно уполномочено. Оно может передоверить их совершение другому лицу, если уполномочено на это доверенностью, а также если вынуждено к этому силою обстоятельств для охраны интересов выдавшего доверенность лица и доверенность не запрещает передоверие.

2. Лицо, передавшее полномочия другому лицу, должно известить об этом в разумный срок выдавшее доверенность лицо и сообщить ему необходимые сведения о лице, которому переданы полномочия. Неисполнение этой обязанности возлагает на передавшее полномочия лицо ответственность за действия лица, которому оно передало полномочия, как за свои собственные.

3. Доверенность, выдаваемая в порядке передоверия, должна быть нотариально удостоверена.

Правило о нотариальном удостоверении доверенности, выдаваемой в порядке передоверия, не применяется к доверенностям, выдаваемым в порядке передоверия юридическими лицами, руководителями филиалов и представительств юридических лиц.

4. Срок действия доверенности, выданной в порядке передоверия, не может превышать срок действия доверенности, на основании которой она выдана.

5. Передоверие не допускается в случаях, предусмотренных пунктом 3 статьи 185.1 настоящего Кодекса.

6. Если иное не указано в доверенности или не установлено законом, представитель, передавший полномочия другому лицу в порядке передоверия, не утрачивает соответствующие полномочия.

7. Передача полномочий лицом, получившим эти полномочия в результате передоверия, другому лицу (последующее передоверие) не допускается, если иное не предусмотрено в первоначальной доверенности или не установлено законом.

Доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом другому лицу для представительства перед третьими лицами (п. 1 ст. 185 ГК РФ). Лицо , которому выдана доверенность , должно лично совершать те действия, на которые оно уполномочено. Однако оно может передоверить их совершение другому лицу , если уполномочено на это доверенностью либо вынуждено к этому силою обстоятельств для охраны интересов выдавшего доверенность (п. 1 ст. 187 ГК РФ).

По смыслу указанных норм передоверие возможно в отношении тех действий, на совершение которых уполномочен сам представитель. Следовательно, поскольку доверенность директору филиала выдана с правом передоверия , он вправе уполномочить сотрудника филиала на совершение всех или части действий, предусмотренных основной доверенностью (смотрите также п. 20 постановления Пленума Верховного Суда РФ и Пленума Высшего Арбитражного Суда РФ от 01.07.1996 N 6/8 "О некоторых вопросах, связанных с применением части первой Гражданского кодекса Российской Федерации").

В случае передоверия право на подписание искового заявления должно быть специально оговорено как в основной доверенности , так и в доверенности , выданной в порядке передоверия (ст. 54 ГПК РФ; ст. 62 АПК РФ). Как показывает судебная практика, в случае подписания искового заявления на основании доверенности , выданной в порядке передоверия , суду необходимо будет представить и "первоначальную" (основную) доверенность (смотрите, например, определения ВАС РФ от 10.09.2012 N ВАС-12152/12 и от 02.12.2009 N ВАС-11469/08).

Если доверенность от директора разрешает передоверие, то они могут передоверить свое право. В Вашем случае надо только помнить главное для передоверия: доверенность, выданная в порядке передоверия должна быть нотариально удостоверена

Лицо, которому выдана доверенность, должно лично совершать те действия, на которые оно уполномочено. Оно может передоверить их совершение другому лицу, если уполномочено на это доверенностью, а также если вынуждено к этому силою обстоятельств для охраны интересов выдавшего доверенность лица и доверенность не запрещает передоверие.

Передоверие возможно при удостоверении нотариусом такого права (заключать от имени юрлица трудовые договоры) - п. 7 ст. 187 ГК РФ позволяет: "Передача полномочий лицом, получившим эти полномочия в результате передоверия, другому лицу (последующее передоверие) не допускается, если иное не предусмотрено в первоначальной доверенности или не установлено законом".

В первоначальной доверенности указано такое право (последующее передоверие).

Доверенность, выдаваемая в порядке передоверия, должна быть нотариально удостоверена (ч. 3 ст. 187 ГК РФ).

Может выдавать доверенности, в том числе с правом передоверия, если это указано в Уставе общества.