Имеет ли право потерпевшая сторона обязать (через суд) выплачивать иск мать осужденного, т.е.меня?

Если сын совершеннолетний (18 лет), то вы не несете ответсвенности за действия сына и обязать выплачивать вас сумму иска суд не может.

Если сын моложе 18 лет, то суд может обязать вас выплачивать данную сумму.

Однако в случае если сумма иска состоит в основном из компенсации морального вреда, причиненного потерпавшему, вы можете попытаться уменьшить эту сумму путем подачи кассационного или надзорной жалобы с предоставлением документов, подтверждающих ваши низкие доходы. Т.к. ст. 151 ГК РФ гласит – «при определении размеров компенсации морального вреда суд принимает во внимание степень вины нарушителя и иные заслуживающие внимания обстоятельства".

Согласно п.8 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 25 октября 1996 года N 10 «при определении размера компенсации морального вреда должны учитываться требования разумности и справедливости».

Вы можете использовать в том числе примернуо такую формулировку в жалобе: "считаю, что по обжалуемому приговору данные (вышеуказанные) принципы были нарушены, так как сумма компенсации морального ущерба не соответствует реальным доходам Иванова И.И. (т.е.сына) и его семьи (родителей-пенсионеров), что ставит его в положение «вечного должника» и изначально создает ситуацию невозможности исполнения данного решения суда".

Уточняю:

Статья 1073 ГК РФ. Ответственность за вред, причиненный несовершеннолетними в возрасте до четырнадцати лет.

1. За вред, причиненный несовершеннолетним, не достигшим четырнадцати лет (малолетним), отвечают его родители (усыновители) или опекуны, если не докажут, что вред возник не по их вине.

4. Обязанность родителей (усыновителей), опекунов, образовательных, воспитательных, лечебных и иных учреждений по возмещению вреда, причиненного малолетним, не прекращается с достижением малолетним совершеннолетия или получением им имущества, достаточного для возмещения вреда.

Если родители (усыновители), опекуны либо другие граждане, указанные в пункте 3 настоящей статьи, умерли или не имеют достаточных средств для возмещения вреда, причиненного жизни или здоровью потерпевшего, а сам причинитель вреда, ставший полностью дееспособным, обладает такими средствами, суд с учетом имущественного положения потерпевшего и причинителя вреда, а также других обстоятельств вправе принять решение о возмещении вреда полностью или частично за счет самого причинителя вреда.

Статья 1074 ГК РФ. Ответственность за вред, причиненный несовершеннолетними в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет

1. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет самостоятельно несут ответственность за причиненный вред на общих основаниях.

2. В случае, когда у несовершеннолетнего в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет нет доходов или иного имущества, достаточных для возмещения вреда, вред должен быть возмещен полностью или в недостающей части его родителями (усыновителями) или попечителем, если они не докажут, что вред возник не по их вине.

3. Обязанность родителей (усыновителей), попечителя и соответствующего учреждения по возмещению вреда, причиненного несовершеннолетним в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет, прекращается по достижении причинившим вред совершеннолетия либо в случаях, когда у него до достижения совершеннолетия появились доходы или иное имущество, достаточные для возмещения вреда, либо когда он до достижения совершеннолетия приобрел дееспособность.

Более коротко на данный вопрос, к сожалению, ответить затруднительно.