Отец в суде высказался что ребенок не его и воспитывать он его не будет, помогать также не будет.

Уважаемая Светлана! Не совсем понятна ситуация: если Вы заявили иск о лишении родительских прав, и отец отказывается от отцовства, то тем самым он признает иск. Встречный иск, скорее всего, был подан не по установлению отцовства, а по его оспариванию. Но в этом случае Вы также можете признать исковые требования отца, и соответственно он не будет иметь никаких прав. Если Вы ничего не хотите от отца ребенка, и он ничего не хочет в отношении ребенка, то зачем городить лишний огород?Вы можете отказаться от проведения экспертизы, но в этом случае будет действовать норма, содержащаяся в ч. 3 ст. 79 ГПК РФ, в соответствии с которой "при уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым". Т.е., если Вы откажетесь от проведения экспертизы, то суд признает, что отец ребенка не является его биологическим отцом, т.е. по данному требованию вынесет решение не в Вашу пользу. Вообще, наверное, советовал бы Вам обратиться на очную консультацию, либо описать ситуацию более подробно. С уважением, Дмитрий Константинович.