Как избежать претензий по поводу совпадения домена и товарного знака Happy Kid?

такое право есть

Статья 1515. Ответственность за незаконное использование товарного знака

1. Товары, этикетки, упаковки товаров, на которых незаконно размещены товарный знак или сходное с ним до степени смешения обозначение, являются контрафактными.

2. Правообладатель вправе требовать изъятия из оборота и уничтожения за счет нарушителя контрафактных товаров, этикеток, упаковок товаров, на которых размещены незаконно используемый товарный знак или сходное с ним до степени смешения обозначение. В тех случаях, когда введение таких товаров в оборот необходимо в общественных интересах, правообладатель вправе требовать удаления за счет нарушителя с контрафактных товаров, этикеток, упаковок товаров незаконно используемого товарного знака или сходного с ним до степени смешения обозначения.

3. Лицо, нарушившее исключительное право на товарный знак при выполнении работ или оказании услуг, обязано удалить товарный знак или сходное с ним до степени смешения обозначение с материалов, которыми сопровождается выполнение таких работ или оказание услуг, в том числе с документации, рекламы, вывесок.

4. Правообладатель вправе требовать по своему выбору от нарушителя вместо возмещения убытков выплаты компенсации:

1) в размере от десяти тысяч до пяти миллионов рублей, определяемом по усмотрению суда исходя из характера нарушения;

2) в двукратном размере стоимости товаров, на которых незаконно размещен товарный знак, или в двукратном размере стоимости права использования товарного знака, определяемой исходя из цены, которая при сравнимых обстоятельствах обычно взимается за правомерное использование товарного знака.

5. Лицо, производящее предупредительную маркировку по отношению к не зарегистрированному в Российской Федерации товарному знаку, несет ответственность в порядке, предусмотренном законодательством Российской Федерации.

Вам нечего бояться - владение доменом вне Вашей ответственности (регистратор отвечает, если что, согласно ст. 1064 ГК РФ, но не Вы, добросовестный приобретатель).