Как оспорить решение суда о назначении алиментов, которые мешают содержанию общего ребенка в семье

Суд назначил ребенку от первого брака моего гражданского мужа (с января текущего года бывшего) алименты в твердой денежной сумме в таком размере, что у него не остается денег на содержание нашего общего ребенка 2009 года рождения. Как мне оспорить решение? Ситуация: его первая жена Л. воспитывает сына 2006 года рождения, до 2012 года числилась матерью-одиночкой, алименты получала по устному добровольному соглашению. С 2012 года они с моим бывшим мужем А. записали ребенка на его имя и заключили нотариальное соглашение на твердую денежную сумму 4 тысячи рублей сроком на 1 год. При этом реальный доход А - порядка 8-9 тысяч рублей в месяц, официальный - 6000 рублей. Фактически в содержании нашего общего ребенка он участия не принимал. На тот период я была в состоянии обеспечивать нужды нашей семьи, но в августе 2013-го потеряла работу. На предложение уменьшить размер алиментов Л ответила отказом. С момента окончания срока соглашения А выплачивал ей по 2000 рублей. В исковом заявлении Л потребовала установить алименты в твердой денежной сумме в размере 8000 рублей и взыскать долг по алиментам с января 2014 года в размере 4000 рублей ежемесячно. Суд постановил взыскать задолженность и установить размер алиментов 4000 рублей. Заявления об изменении материального положения сторон судья не учла. Напомню, доход А - порядка 8-9 тысяч рублей, то есть ему остается по 4-5 тысяч в месяц, что 1) ниже прожиточного минимума в регионе, 2) не позволяет ему оказывать какую-либо финансовую помощь моему ребенку. Между тем при моем доходе в 15 тысяч рублей я вынуждена 7 платить за аренду жилья, на текущие расходы остается 8000, что также ниже прожиточного минимума на взрослого и ребенка - в нашем регионе это 12,5 тысяч рублей. В собственности Л при этом отдельная квартира, её зарплата 13000 рублей (без учета премий, которые регулярно выплачиваются сотрудникам госорганов). В качестве обоснований на затраты ребенку она представили квитанции об оплате услуг психолога, к которому водит ребенка - порядка 2000 ежемесячно, и об оплате горячего питания в школе - 1400. На суде заявила, что её ежемесячные расходы на ребенка - 10000 рублей, больше ничем не подтвердив. Моему ребенку А.с марта 2014 года отдает по 1000 рублей, мы расстались в январе. Как правильно нам действовать и как оспорить решение суда с наибольшей вероятностью успеха? А от алиментов не отказывается и не отказывался даже тогда, когда юридически ребенко к нему отношения не имел, но не имеет возможности платить больше 2000 рублей, что составляет 22-25% от его заработка.