Недорегистрированный договор аренды - юридическая сила и возмещение денежных средств

Помогите, пожалуйста, разобраться в ситуации: Мы арендовали квартиру напрямую у хозяйки (минуя риелторское агенство), заключили письменный договор (подписи поставили обе стороны), однако у нотариуса договор не зарегистрировали. Имеет ли он какую-либо юридическую силу? Имеем ли мы право на возмещение наших денежных средств (заплаченного аванса) в случае нарушения хозяйкой условий договора? Сможем ли мы потребовать деньги через с суд? С уважением, Мария.